Probleme des Kreuzstrom-Wärmeaustauschers by Heinrich Kühl

By Heinrich Kühl

Die Anregung fiir die vorliegende Arbeit ergab sich bei einer ver gleichenden Untersuehung versehiedener Bauarten von Warmeaustau an einer exakten theoretisehen sehern fiir Gasturbinen. Das Interesse Erfassung der Vorgange im W rmeaustauseher ist hier besonders groB, weil. die Kosten des Warmeaustauschers bei Gasturbinen hoher Wirtsehaft lichkeit vielfaeh einen erhebIichen Prozentsatz der gesamten Anlage kosten ausmaehen. Bei dieser Untersuehung wurde festgestellt, daB die Unterlagen fiir die Bereehnung von in Reihe gesehalteten Kreuzstrom Warmeaustausehern damals noeh sehr liiekenhaft waren. AuBerdem liegt bei allen Kreuzstrom-Warmeaustausehern eine weitere Unsicherheit in dem EinfluB des teilweisen Temperaturausgleichs in den stromenden, Medien, der durch Warmeleitung und durch Vermischungsvorgange ver ursacht ist. Andererseits erweisen sich oft Warmeaustauscher nach dem Kreuzstromprinzip bei Gasturbinen, wie auch auf anderen Gebieten der Technik, als besonders vorteilhaft, und zwar nicht nur aus konstruktiven Griinden, sondern auch wegen der relativ hohen Warmeiibergangszahlen bei quer angestromten Rohrbiindeln. Die erforderliche warmeiibertra gende }j'lache wird hier namlich bei gleichem Druckverlust meist kleiner als bei Stromung parallel zur Rohrachse. Es besteht somit offenbar ein Interesse, die hier in der Theorie des Kreuzstrom-1Varmeaustauschers festgestellten Liicken zu schlieBen. Die vorliegende Arbeit wurde von der Technischen Hochschule Stutt gart als Habilitationsschrift angenommen. Die Herren Professoren Dr. lng. RIEKERT, Dr. -lng. QUACK und Dr. -lng. ZOLLER haben sich als Referenten der Miihe der Durehsieht meiner Arbeit unterzogen, wofiir ieh ihnen bestens danken moehte. Auf ihre Anregung wurde an verschie denen Stellen gegeniiber der urspriingliehen knappen Fassung eine aus fiihrIichere Darstellung gewahlt.

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Zweiten Strom abhangig von den dimensionslosen Abstanden Zo - z und 'Vo - 'V vom Austritt (z. Zo. 11. 110 siehe Abb. 8). ID. Verein,fachtes Verfahren zur Beriicksiehtigung des Temperatur· verlaufs am Eintritt 1. Naherungsansatze Aus den Uberlegungen des letzten Abschnitts folgt: Je mehr bei gleichen mittleren Eintrittstemperaturen t e, Te beider Strome die Unterschiede tx _o - Te, te - T y _ o der ortlichen Eintrittstemperatur gegenliber der mittleren Eintrittstemperatur des anderen Stroms in Richtung der y- bzw.

Damit kann man in G1. (201) die Zeit z durch u ersetzen 1 und erhalt (202) wenn man p a AI (203) =[f'= yCpU als neue KenngroBe fiir die Intensitat der turbulenten Vermis chung einfiihrt. ~ hat die Dimension einer Lange. 2. Physikalische Bedeutung der KenngroBe P Um die neue KenngroBe ~ verstandlich zu machen, sei zunachst der Fall betrachtet, daB bei konstanter Eintrittstemperatur t. an einem beliebigen Punkt u o , Vo der Abb. 26 eine endliche Warmemenge zugefUhrt wird. Die Losung von G1. 'r Vorgang dor Warmoloitung mathematisch nicht von dem in einem mit gleicher Gesehwindigkeit weiterbewegten Band, das die Warme in der v-Richtung leitet.

2 und das Verhaltnis der Wasserwerte w oder 1jw. Ber von Xo und Yo auch von n abhangig und wurden fur n = 2 und n -+ 00 durch Einsetzen der hierfur bekannten Werte des Warmeruckgewinns ermittelt. Fur dazwischenliegende Werte von n wurde linear liber 11n interpoliert. Je kleiner Xo und Yo sind, urn so kleiner werden die Korrekturglieder und ihre Differenzen zwischen n = 2 und n -+ 00, urn so genauer ist also das Verfahren. Auch bei den groBten betrachteten Werten von Xo und Yo bleibt der Fehler unter etwa 0,002, wie die Nachrechnung einer Anzahl von Kontrollpunkten nach dem im folgenden beschriebenen genaueren, aber ziemlich langwierigen Verfahren gezeigt hat.

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