Numerische Strömungsberechnung, 2. Auflage by Stefan Lecheler

By Stefan Lecheler

Dieses Lehr- und ?bungsbuch richtet sich an zuk?nftige Anwender von kommerzieller Berechnungssoftware zur Str?mungsmechanik. Neben den Grundlagen liegt der Schwerpunkt auf praktischen Beispielen mit erg?nzenden Hinweisen sowie dem Umgang mit kommerziellen CFD-Programmen einschlie?lich Rechennetzerzeugung und Auswertung. In der 2. Auflage wurde ein weiteres Beispiel aufgenommen und alle Beispiele wurden auf die aktuelle model ANSYS 13.0 angepasst.

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B. [1] bis [5] zu entnehmen. 5 Turbulenzmodelle Durch diese Reynolds-Mittelung der Navier-Stokes-Gleichungen hängt allerdings die Genauigkeit der gesamten Lösung vom Turbulenzmodell ab. Vor allem die Lage des Strömungsumschlags von laminar zu turbulent und der Ort der Strömungsablösung bei einem Druckanstieg werden von vielen Turbulenzmodellen noch nicht genau genug berechnet. Die Bandbreite der heutzutage verwendeten Turbulenzmodelle reicht von einfachen algebraischen Gleichungen bis zu Differentialgleichungssystemen 2.

Während die numerische Viskosität 4. Ordnung die Störungen im gesamten Rechengebiet dämpft und damit die Differenzengleichung stabil macht, wirkt die numerische Viskosität 2. Ordnung eher im Bereich von Unstetigkeiten wie Verdichtungsstößen. Sie sorgt dafür, dass die Oszillationen vor und nach dem Stoß deutlich reduziert werden und der Stoß schärfer aufgelöst wird bzw. weniger verschmiert. Am Stoß wird deshalb meistens der Term 4. Ordnung ausgeschaltet, während der Term 2. Ordnung nur am Stoß wirkt.

Wie groß kann diese Zahl bei einem expliziten Verfahren sein? S. 2 Was bedeutet Diskretisierung? Für die in Kapitel 2 angegebenen Grundgleichungen der Strömungsmechanik (Navier-StokesGleichungen bzw. Masse-, Impuls- und Energieerhaltungsgleichungen) sind keine analytischen Lösungen bekannt, abgesehen von Sonderfällen wie die ebene Platte. Eine analytische Lösung wäre z. B. eine Gleichung für die Dichte ρ als Funktion der anderen Größen u , v , w, e . Deshalb muss das Differentialgleichungssystem für technisch relevante Probleme numerisch gelöst werden.

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