Numerische Berechnung elektromagnetischer Felder: by Christian Hafner

0 Damit findet man sofort die Zusammenhange zwischen den Potentialen und den Quellen, welche in denselben Kolonnen zu finden sind: div grad ¢(r) = -p(r)/f, rot rot A(r) = JLJ(r) . 9C) fiir A, so ergeben sich zwei formal gleiche Poisson-Gleichungen fiir die Potentiale ¢ und 1: = -p(r)/f, ~A(r) = -JLJ(r) .

7) und einen materialunabhangigen Teil, die eingepragte Stromdichte Jo aufgespalten werden. 6') 1 = uE. 1. 7') Sind die Dielektrizitatskonstante f, die Permeabilitat p. h. skalare Konstanten, so spricht man von linear, homogen, isotropen Materialien. , u meist auch als zeitlich konstant betrachtet werden. Dies gilt insbesondere fUr das 'materiefreie' Vakuum, bei dem f = fO und p. o universelle Konstanten sind und die Leitfahigkeit u verschwindet. H(r, t) = o. 4') 35 Sind f, /-L, (J in einem Gebiet G konstant, so konnen sie mit den raumlichen Ableitungen, insbesondere mit den Operatoren rot, div vertauscht werden.

I, t) und Y (i, t) in gleicher Weise separiert und 'Laplace-' bzw. 6) passende, inhomogene Helmholtz-Gleichung fiir jeden Wert von ~ bzw. 9) von ~ bzw. w abhangig. Urn diese Gleichung weiter zu separieren, ist die Einfiihrung gewisser Koordinaten im Raum natig. Dabei zeigt es sich, daB eine vollstandige Separation dieser drei raumlichen Koordinaten nur in wenigen Spezialfallen maglich ist. 3 ausfiihrlich besprochen *. * Eine ausfiihrliche Behandlung der maglichen Separationen in den verschiedensten Koordinatensystemen ist in [M3] zu finden.

Download PDF sample

Rated 4.06 of 5 – based on 7 votes