Neuere Festigkeitsprobleme des Ingenieurs: Ausgewählte by Prof. Dr.-Ing. W. Flügge, Prof. Dr.-Ing. Dr. R. Grammel,

By Prof. Dr.-Ing. W. Flügge, Prof. Dr.-Ing. Dr. R. Grammel, Prof. Dr.-Ing. K. Klotter, Prof. Dr.-Ing. K. Marguerre, Prof. Dr. G. Mesmer (auth.), K. Marguerre (eds.)

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E Das heiBt: das HOOKEsche Gesetz behalt bezuglich der Dehnungen seine Form, auch wenn die Richtungen x, y nicht Hauptrichtungen sind; und fUr die Beziehung zwischen Gleitung und Schub ergibt sich eine unmittelbare Proportionalitat, die sich mit der Abkiirzung E Gleitmodul 2(1+II)=G, in der Form Gy = (42) T schreiben laBt. , - (43) TZfllo In zweierlei Weise laBt es sich auf zwei Dimensionen spezialisieren. Setzen wir TfllZ = TIIZ = a z = 0, so erhalten wir die bei der Herleitung von (43) schon gewonnenen Gleichungen ECi; = afll - vall' GYa;y = Tflly , ECII = ay - vafll.

35 dM Q -;rx= z - my , (2) oder dM, -;rx = -'/nt, II Die GIn. (1) und (2) stellen die allgemeinsten Gleichgewichtsaussagen fiir das gerade Stabelement dar. 1st die Last - der praktisch am meisten interessierende Fall - senkrecht zur Stabachse gerichtet, so verschwinden die drei GroBen n, my, m z • Aus der ersten Kraftgleichung folgt in diesem FaIle N = const, und die drei Momentengleichungen lauten, wenn man mit Hilfe der beiden anderen Kriiftegleichungen die Querkriifte hinauswirft: dMI -;rx=-me, (3) Wir heben hervor, daB die Torsionsgleichung von der ersten Ordnung ist, die beiden Biegegleichungen von der zweiten.

Bei steigender Doppelbrechung wiirde sich also der rote Anteil noch erhohen, der blaue AnteiI noch vermindern, das durchdringende Licht also vorwiegend gelbrot sein. L1 = 450 mf-t bedeutet gerade Ausloschung des blauen Anteils, der den Analysator durchdringende Lichtteil ist gelb, bei L1 = 540 mf-t wird Griin ausgeloscht, sichtbar bleibt Rot. Bei einer Phasenverschiebung von 580 mf-t ist der gelbe Lichtanteil gerade ausgeloscht, wahrend die dem Auge -als wenig hell erscheinenden blauen und roten Lichtteile den Analysator durchdringen.

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