NC-gerechte Beschreibung von Werkstücken mit gekrümmten by M. Sanzenbacher

By M. Sanzenbacher

Nachdem in den vergangenen Jahren durch die Einfuhrung nu merisch gesteuerter Bearbeitungsanlagen fur das Frasen von Werkstucken mit ebenen Oberflachen eine beachtliche Ratio nalisierung der Fertigung erzielt wurde, versuchen nun auch immer mehr Hersteller von Werkstucken mit gekrummten Ober flachen, diese numerisch gesteuert spanend zu fertigen. Die NC-Technik soll einerseits das fur solche Bearbeitungsfalle ubliche Nachformfrasen ersetzen und andererseits die spanen de Fertigung bisher nicht herstellbarer Flachenformen er moglichen. Dies gilt vor allem fur die Branchen Schiffs-, Flugzeug- und Automobilbau I 1 1. Wahrend im Schiffs- und Flugzeugbau Werkstucke mit mathe matisch nicht einfach beschreibbaren Geometrieelementen, im folgenden gekrummte Flachen genannt, bedingt durch niedrige Stuckzahlen direkt spanend bearbeitet werden I 2 I, steht im Automobilbau durch Umformverfahren eine indirekte Fertigung uber entsprechende Formwerkzeuge im Mittelpunkt. Im Werk zeugbau sind daher vorwiegend Tiefziehwerkzeuge und Schmiede gesenke spanend zu fertigen I three, four, five 1. Gemeinsame Vergehensweise ist in beiden Fallen ein punkt weises Erzeugen der gewunschten Flachenform und zwar bei rein asthetischen Anforderungen uber das Ausmessen von Mo dellen, bei durch physikalische Gegebenheiten bestimmten Flachen uber mathematische Berechnungen z. B. einzelner Flachenschnitte. Diese Flachenpunkte stuckweise zu einer mathematischen Beschreibung von Teilflachen zu approxi mieren bzw. zu interpolieren, erfordert umfangreiche Be rechnungen und ist nur mit Hilfe elektronischer Rechenan lagen moglich. - 12 - Ist die Flache numerisch beschrieben, bietet sich die di rekte Umsetzung dieser Daten in Steuerbefehle fur eine NC-Maschine an, ohne den Umweg uber ein Nachformmodell zu gehen.

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8) führt durch Auflösen der rechten Seite und Zusammenfassen mit GP in einer Hilfsfunktion ~(u,v) zum Gleichungssystem: F 1 (u,v) 61 - 0 F 2 (u,v) 0 F 3 (u,v) 0 (4. 9) Durch Berechnen von t aus einer Gleichung und Einsetzen in die beiden anderen entsteht ein Hilfssystem FH(u,v). 1o) 0 Dieses System mit den beiden Unbekannten u und v bis zur dritten Potenz ist nach I 47 I mit dem Ansatz: -FH' -1 (u,v)k• -FH(u,v)k (u ,v) k+1 -- ( 4. 11 ) iterativ lösbar. FH'- 1 (u,v) ist die inverse Ableitung der Funktion FH(u,v) und k gibt die Iterationsschrittnummer an.

Bei kritischen Flächenbereichen läuft die Unterteilung daher in mehreren Schritten mit einer jeweiligen Zwischendrehung in eine günstigere Projektionslage ab. Durch Kennzeichnen einzelner Punkte auf dem Bildschirm entstehen bereichsabgrenzende Polygonzüge I 43 /. Die Art der Identifizierung hängt vom Bildschirmsystem ab. 2 beschriebenen Verarbeitung ist eine sukzessive Festlegunq der vier Randkurven sinnvoll. 8), Außerdem wird durch die erste Randkurve der Ursprung des u-, V-Koordinatensystems in - 43 - I....

Alle bisher gemachten Ausführungen gelten für Flächenstücke mit vier Eckpunkten. Um jedoch jede vorkommende Gesamtflächenform beschreiben zu können, müssen dreieckige Flächenelemente zur Verfügung stehen. Hinsichtlich der Verknüpfung beider Elementtypen ist keine Einschränkung zulässig. 3 Dreieckige Flächenelemente Die Forderung, drei- und viereckige Grundelemente einfach miteinander zu verknüpfen, ist dann möglich, wenn dreieckige Flächenstücke ebenfalls nach Coons beschreibbar sind. Es wurden daher auf dieser Basis zwei Lösungsverfahren untersucht und miteinander verglichen.

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