Ingenieurmechanik 2: Deformierbare Körper by Mahir B. Sayir, Jürg Dual, Stephan Kaufmann (auth.)

By Mahir B. Sayir, Jürg Dual, Stephan Kaufmann (auth.)

Der vorliegende zweite Band setzt die "Ingenieurmechanik" mit der Festigkeitslehre fortress. Nach Einf?hrung der Grundbegriffe (Spannungstensor, Verschiebungsvektor, Verzerrungstensor) werden die Stoffgleichungen des linear elastischen K?rpers besprochen. Die folgenden Kapitel behandeln Zug, Biegung und Torsion von Balken und St?ben, wobei neben den bekannten analytischen N?herungen auch numerische Methoden angesprochen werden. Die Berechnung von Deformationsenergien f?hrt auf Energieverfahren, die auf dem Theorem der virtuellen Arbeiten beruhen, welches seinerseits aus dem zentralen Prinzip der virtuellen Leistungen folgt. Abschlie?ende Kapitel enthalten Einf?hrungen in die Stabilit?tstheorie, die Plastizit?tstheorie, die Bruchmechanik und zeitabh?ngiges Materialverhalten. Sie schlagen eine Br?cke von den in der "Ingenieurmechanik" verwendeten Grundlagen zur Spezialliteratur dieser Fachgebiete.

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O Schub (+) Fig. 10: Verzerrungszustand und Verzerrungskreis Dehnung (+) 60 16 Verzerrungen Ein gegebener Verzerrungszustand mit Dehnungen Ex' E y und Schubverzerrungen Exy = Eyx (links oben in Fig. 10) legt die Punkte X und Y und damit den Mohrschen Verzerrungskreis fest. Die Verzerrungen der um den Winkel a gedrehten materiellen Linienelemente PPn und PPt (entsprechend dem in Fig. 10 rechts oben skizzierten Verzerrungszustand) können an den Punkten N und T des Mohrschen Kreises abgelesen werden.

Gegeben (man verwendet oft auch die Bezeichnungen u, v, w). In den folgenden Abschnitten besprechen wir zunächst spezielle Verschiebungsfelder und anschließend den allgemeinsten Fall. (r) ein Maß für die Verformung zu bestimmen, welches unabhängig von irgend welchen Starrkörperbewegungen (Translationen, Rotationen) ist. 7 Spannungsjeld, Differentialgleichungen des Gleichgewichts 49 normalen Flächenelemente mit der größten Schubspannung und die zugehörigen Spannungskomponenten. Gibt es Flächenelemente schief zu E mit noch größerer Schubspannung?

3. Man konstruiere die Spannungskreise für die ebenen Spannungszustände mit 0'2 = 0'1 (Fig. 28) und 0'2 = -0'1 (Fig. 29), bestimme in beiden Fällen das Gebiet in der Mohrschen Ebene, welches den Spannungszuständen aller Flächenelemente durch P entspricht und gebe 100I max und 't max an. Man vergleiche die Ergebnisse mit denjenigen des einachsigen Spannungszustandes. 16 Verzerrungen Ein unbelasteter Körper K befinde sich in einer Ruhelage, die wir Referenzlage A nennen. Durch Belastung kommt der deformierbare Körper K nach Ausklingen etwaiger Schwingungen in eine neue Ruhelage, die deformierte Lage ~.

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