Höhere Mathematik 1: Differential- und Integralrechnung by Professor Dr. Kurt Meyberg, Dr. Peter Vachenauer (auth.)

By Professor Dr. Kurt Meyberg, Dr. Peter Vachenauer (auth.)

Gr?ndlich, pr?gnant und stets anschaulich f?hrt dieses erfolgreiche zweib?ndige Lehrbuch Studenten der Ingenieurwissenschaften und anderer technisch-physikalischer Fachrichtungen in die Themenvielfalt der mathematischen Grundvorlesung ein. Dieser erste Band, jetzt bereits in der f?nften Auflage, umfa?t neben Differential- und Integralrechnung f?r Funktionen in einer und mehreren reellen Variablen auch Vektoranalysis, Integrals?tze und die n-dimensionale Vektor- und Matrizenrechnung. Eine F?lle eindrucksvoller Abbildungen, praxisbezogener Beispiele und ?bungsaufgaben tragen zur Anschaulichkeit bei. Besonders gekennzeichnete Zusammenfassungen mit detaillierten Rechenschemata eignen sich hervorragend zur Pr?fungsvorbereitung. ACHTUNG: BITTE DIE UNTERSTRICHENEN BEGRIFFE KURSIV ABSETZEN

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Yom Ort unabhangige Krafte werden in der Physik als Vektoren dargestellt. Bewegt sich ein Massenpunkt unter der Kraft K vom Punkt P zum Punkt Q, so ist A=K,s=IKllslcos1:(K,s) mit s:=PQ die dabei geleistete Arbeit. Stellt man K als Summe einer Kraftkomponente Ks in Richtung s und einer dazu senkrechten Komponente Kt dar, so ist A alleine durch Ks bestimmt. Man definiert daher allgemein: 26 1. Zahlen und Vektoren Orthogonale Zerlegung von a llings b, falls b =1= 6. mit den Komponenten (6) in Richtung b und orthogonal zu b (~(12» .

BD Fall, wenn a = b = -~. ~ = 0 . ---+ CD und AD ,---=------;:-------:--::- ~ F = I AB x BC 1= 2v(1- a)2 ein Quadrat, wenn zusatzlich = - a)(l - b) IACI = = + (1- b)2 + (1- ab)2 0, dh. IEDI, -- -- BC . Der . h. a2 = b2 ; das ist nur dann der Aufgaben. a) Man suche Bedingungen, welche die Liinge und die gegenseitige Lage der Vektoren PI P 2 und P2P3 bestimmen! l M. ~ 1 + a + b = O. ABCD ist Dieses Quadrat hat den Flacheninhalt l. P I ,P2, ... ,P6 seien die Ecken eines reguliiren Sechsecks im Raum.

IEDI, -- -- BC . Der . h. a2 = b2 ; das ist nur dann der Aufgaben. a) Man suche Bedingungen, welche die Liinge und die gegenseitige Lage der Vektoren PI P 2 und P2P3 bestimmen! l M. ~ 1 + a + b = O. ABCD ist Dieses Quadrat hat den Flacheninhalt l. P I ,P2, ... ,P6 seien die Ecken eines reguliiren Sechsecks im Raum. = ~. 0 P4 Ps P3 P6 P2 2. Man rechne (11) explizit mittels (10) fUr den Fall Ii =e3, Welche trivialen Fiille bleiben dann noch zu diskutieren? P1 b= exel + Pe2 nacho 33 §5. Produkte 3.

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