Formelsammlung für das Vermessungswesen by Franz Josef Gruber, Rainer Joeckel

By Franz Josef Gruber, Rainer Joeckel

Die kompakt und übersichtlich gestaltete Formelsammlung enthält alle wichtigen vermessungstechnischen und mathematischen Formeln. Der Aufbau des Buches mit über two hundred Abbildungen garantiert ein schnelles und unkompliziertes Auffinden aller gesuchten Formeln. Ob zur Vorbereitung auf Klausuren oder zum späteren Nachschlagen in der Berufspraxis - die Sammlung ist immer eine sichere Hilfestellung. Das Buch ist in seiner Darstellung konkurrenzlos auf dem deutschen Buchmarkt. Die sixteen. Auflage wurde den aktuellen Entwicklungen angepasst.

Der Inhalt
Allgemeine Grundlagen - Mathematische Grundlagen - Geodätische Grundlagen - Vermessungstechnische Grundaufgaben - Winkelmessung - Strecken- und Distanzmessung - Verfahren zur Punktbestimmung - Transformationen - Höhenmessung - Ingenieurvermessung - Ausgleichungsrechnung - Grundlagen der Statistik

Die Zielgruppen
Studierende der Fachrichtungen Bauingenieur- und Vermessungswesen
Vermessungsingenieure
Vermessungstechniker
Bauingenieure und Architekten in der Praxis

Die Autoren
Dipl.-Ing. Franz Josef Gruber ist in der Vermessungsverwaltung Baden-Württemberg beschäftigt.
Prof. Dr.-Ing. Rainer Joeckel lehrt an der Hochschule für Technik Stuttgart im Studiengang Vermessung und Geoinformatik.

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Gruber, R. 4 Bezugsfläche Mathematisch, physikalisch oder mittels vorhandener Festpunktfelder definierte Fläche, auf die sich Lagekoordinaten, Höhen oder Schwerepotenziale von Vermessungspunkten beziehen. Bezugsflächen für Lagevermessungen oder räumliche Vermessungen Rotationsellipsoid Mittleres Erdellipsoid: Ersatzfläche für das gesamte Geoid Ellipsoidisches geodätisches Referenzsystem (GRS 80) Lokal bestanschließendes Erdellipsoid: Ersatzfläche für einen Teil des Geoids Referenzellipsoid: Rotationsellipsoid, das als Bezugsfläche für eine Landesvermessung dient (z.

N = 0,1.. n = 1,2.. n = 1,2.. n = 1,2.. n = 1,2.. 2 Winkelfunktionen im allgemeinen Dreieck C g a b b a A c B Sinussatz a = b = c = 2r sin  sin  sin  r = Umkreisradius Gegenwinkel der größeren Seite: Gegenwinkel der kleineren Seite: 1 Lösung 2 Lösungen 1 Lösung keine Lösung sin γ < 1 sin γ = 1 sin γ > 1 Genauigkeit: Standardabweichung der Strecke a s 2a = a c  sc 2 + c  cos   s  [rad ] sin  2 a  s [rad ] + tan   2 s c = Standardabweichung der Strecke c s  , s  = Standardabweichung der Winkel , [rad ] Kosinussatz 2 2 2 cos  = b + c − a 2bc 2 2 2 cos  = a + c − b 2ac 2 2 2 cos  = a + b − c 2ab a 2 = b 2 + c 2 − 2bc  cos  b 2 = a 2 + c 2 − 2ac  cos  c 2 = a 2 + b 2 − 2ab  cos  Genauigkeit: Standardabweichung der Strecke c s 2c = a − b  cos  c 2  sa + b − a  cos   sb c 2 + ab  sin   s  [rad ] c s a , s b = Standardabweichung der Strecken a, b s  = Standardabweichung des Winkels [rad ] 2 27 28 2 Mathematische Grundlagen Projektionssatz a = b  cos  + c  cos  b = a  cos  + c  cos  c = b  cos  + a  cos  Tangenssatz a+b = a−b + 2 − tan 2 tan b+c = b−c + 2 − tan 2 tan c+a c−a = + 2 − tan 2 tan Halbwinkelsätze sin  = 2 (s − b )(s − c ) bc cos  = 2 s(s − a ) bc sin  = 2 (s − a )(s − c ) ac cos  = 2 s(s − b ) ac sin  = 2 (s − b )(s − a ) ab cos  = 2 s(s − c ) ab tan  =  2 !

Kein Instrumentenfehler, deshalb nicht durch Messung in zwei Fernrohrlagen eliminierbar.

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