Einführung Mathematik Primarstufe - Arithmetik by Friedhelm Padberg

By Friedhelm Padberg

Das erforderliche mathematische Hintergrundwissen für den Arithmetikunterricht in der Primarstufe so praxisnah wie möglich und theoretisch fundiert wie nötig aufzubereiten, ist ein wichtiges Anliegen dieses Bandes. Die gezielte Verwendung beispielgebundener Beweisstrategien, die später in ähnlicher shape auch in der eigenen Unterrichtspraxis eingesetzt werden können, ist hierbei hilfreich. Aber auch die Fülle anschaulicher Beispiele und die große Anzahl von Übungsaufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades tragen zur eigenaktiven Auseinandersetzung mit dem Stoff und zu einem besseren Verständnis bei. Bewusst argumentieren wir in diesem Band auf verschiedenen Niveaus, die von den schon erwähnten beispielgebundenen Beweisstrategien bis hin zu formalen Beweisen reichen. So sind beim Beweisen eine gute Abstufung im Schwierigkeitsgrad und eine wechselseitige Stützung bei der Argumentation möglich. Auch die Verzahnung mathematischer Inhalte (Arithmetik) und mathematikdidaktischer Fragestellungen (Didaktik der Arithmetik) ist für uns zentral. Den Studierenden wird so der Zugang zur Arithmetik erleichtert und sie werden zugleich stärker motiviert.

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5) vor als im dezimalen Stellenwertsystem. Oder bei der Betrachtung von Systembrüchen – eine Verallgemeinerung der Idee der Dezimalbrüche – kommen in der Basis 12 die besonders leichten endlichen Systembrüche wesentlich häufiger vor als die endlichen Dezimalbrüche in der Basis 10 (vgl. F. Padberg, Elementare Zahlentheorie, Heidelberg 2008 (3. Auflage)). 34 2 Natürliche Zahlen und Stellenwertsysteme Verallgemeinerung Neben den bisher genannten Basen können wir aber auch jede andere natürliche Zahl b – mit Ausnahme von 1 – als Basis wählen.

Auflage), S. 81. 28 Regel 3 Regel 4 2 Natürliche Zahlen und Stellenwertsysteme Ein Zeichen I, X oder C darf nur von dem jeweils Fünf- oder Zehnfachen abgezogen werden; man notiert das abzuziehende Zeichen dann unmittelbar links vor dem zu vermindernden Zeichen. Unter Beachtung der ersten drei Regeln müssen möglichst wenige Zeichen verwendet werden. In der römischen Zahlschrift hat also jedes Zahlzeichen im Wesentlichen einen festen Wert, unabhängig von der Stellung im Zahlwort (kleinere Ausnahme: siehe Regel 3).

Der Stellung einer Ziffer innerhalb eines Zahlwortes können wir die zugehörige Bündelungseinheit entnehmen. Wir wissen so, ob es sich hier um Einer, Zehner, Hunderter usw. handelt. Wir sprechen daher vom Stellenwert der Ziffer. Wissen wir beispielsweise, dass die Ziffer 7 auf dem dritten Platz – von rechts gezählt – steht, so handelt es sich hier um Hunderter. 2. Der Ziffer 7 im vorstehenden Beispiel können wir weiterhin entnehmen, um wie viel Hunderter es sich hier handelt, nämlich um sieben Hunderter.

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