Dynamische Modelle in der empirischen Sozialforschung by Prof. Dr.rer.pol. Theodor Harder B.A. (auth.)

By Prof. Dr.rer.pol. Theodor Harder B.A. (auth.)

Aus dem Inhalt: Statik und Dynamik / Differenzen - Gleichungen / Einfache und komplexe Zeitverläufe / Stochastische Prozeß-Modelle / Generationenfolgen, Mobilität und Mikro-Makro-Wandel

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Zehn 11inuten durchführt. Zeigt sich dabei, daß die Wippe zuerst garnicht, am Schluß aber jede zweite ~linute vom ersten Kind benutzt wird, so hat P1 = 0,25 nicht die Bedeutung einer Anfangswahrscheinlich- 60 keit, sondern eines Durchschnitts von Zustandswahrscheinlichkeiten während aller 60 Minuten. Zeigt sich dagegen keinerlei "Trend", sondern nur ein ungeordneter Wechsel zwischen allen vier Zuständen, so kann sich dahinter doch eine Gesetzmäßigkeit verbergen, nämlich der Gleichgewichtszustand eines Markoff-Prozesses mit festen übergangswahrscheinlichkeiten a ij von j in Minute t-1 zu i in Minute t (i,j=1,2, 3,4; t=1,2,3, ••• 60).

Bei Differenzengleichungen müßten zusätzlich gebrochene \Ierte für m in (6) und (7) zugelassen werden. An die Stelle von t tritt etwa t/ß. Wirwerden auf ein entsprechendes prognosepraktisches Beispiel noch eingehen. 4. Ein Lösungsansatz bietet sich nicht an. Nur bei k=1 erhält man iterativ (102) Pt = 1 - (1-po) 2t Diese Doppelpotenz läßt die Verwicklungen ahnen, in die man bei allgemeineren Typen von Differenzengleichungen gerät. Eine Differentialgleichung wie y = y(c-y) ist zwar 38 das pendent zu (101), ist aber linear in y und kann sofort integriert werden : (103) Der Grenzwert von Y=Yt für über alle Grenzem wachsendes t ist bei positivem c stets c.

Wieweit soziale Systeme dabei auf chronologische und damit astronomische Zeitzyklen zurückgreifen, bleibe zunächst offen. 1. Wachstum und Systemgrenzen Wie schnell und in welchen Rhythmen ein System sich entfaltet, hängt außer von seiner inneren Struktur - etwa der genetischen Ausstattung - von dem äußeren input und dessen zeitlicher Verteilung während seiner Dauer ab. Da Menschen schon nach der Anatomie des Gehirns zur Vorausplanung und Vorsorge prädisponiert sind, wird eine konsequente lebensstrategische Reflektion wiederholt auf die zeitliche Begrenztheit des eigenen Lebens stoßen.

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