Codierungstheorie: Eine Einführung by Ralph-Hardo Schulz

By Ralph-Hardo Schulz

Dieses Lehrbuch über Codierungstheorie für Mathematik- und Informatik-Studenten setzt außer elementarem Grundwissen keine besonderen Kenntnisse voraus und dringt tief in die Materie ein. Angesprochen werden Themen aus den Gebieten: Quellencodierung, Prüfzeichenverfahren, fehlerkorrigierende Codes und Kryptosysteme. Begriffe, Methoden und Sätze sind bis ins aspect ausführlich dargestellt und durch viele einfache Beispiele erläutert.
Ergänzend zur 1. Auflage sind als Themen u.a. hinzugekommen: DVD - Datenträger, MDS - Codes und Bögen, Codes über Z4, Quantencodes, Zero-Knowledge-Protokolle, Quantenkryptographie und elliptische Kurven in der Kryptographie.

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36) A. 3: Wieviel mogliche Codierungen von {O, ... , 9} mit Tetraden gibt es ? A . 4: Finden Sie einen Kettencode der Wort lange 4, mit dem man die Zahlen 0, 1, ... ,15 verschlusseln kann. A. 5: Zeigen Sie, dass ein bipartiter Graph (s. 1 f(iii)) mit Knotenmengen der Machtigkeit m und n hochstens dann einen geschlossenen Hamiltonschen Weg enthalt, wenn m = n gilt. (s. 393). 36 Kap. 4: a) 3-stelliger Kettencode b) vollsUindiges Ubergangsdiagramm mit Hamiltonschem Weg. " Diese werden durch 00, 11, 01 bzw.

Durch diese soll der Speicherplatz-Bedarf, die Zugriffszeit bzw. die Ubertragungszeit verringert werden; (die Kompression und Dekompression nimmt normalerweise weniger Zeit in Anspruch, als durch die Kompression eingespart wird). : lossless compression bzw. lossy compression); bei den letzteren wird die Signal-Information verringert, woo bei die Anderung des Signals beim Empfanger lediglich zu tolerierbaren EinbuBen fiihren darf. : precoding). Bsp. Held [1983], Strutz [2002]; vgl. 1 Datenkompressions-Techniken (a) Null-UnterdrUckung (Blank-Suppression) In einem Datenstrom mit vielen Nullen werden Strings aufeinanderfolgender Nullen unterdriickt und statt dessen ihre Anzahl (nach einem speziellen KompressionsIndikator) iibermittelt.

AUerdings kann es auch vorkommen, dass Huffman- und Fano-Codierungen zu wesentlich unterschiedlichen Ergebnissen gelangen, s. 1. 1 Vergleichen Sie Huffman- und Fano-Codierung rur die QueUe w ( 0,40 H S M) G 0,19 0,19 0,12 0,10 und berechnen Sie jeweils die mittlere Wortlange (s. 4) ! Daher fragen wir nach einem Beurteilungskriterium ftir solche Codierungen bzw. ftir die Gtite der Kompression. Es bietet sich folgende Begriffsbildung an: Kap. --. --. l G~OOO II H~OOI S~OI (b) . 4 Definition: Mittlere CodewortUinge Sei f eine binare Codierung einer diskreten Informationsquelle Q = ( al ...

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